Представь себе, что ты стоишь один в чистом поле. И вокруг тебя нет ни деревьев, ни кустов, ни холмов, ни кочек... никаких препятствий. Только ровное поле во всех направлениях.
Ты видишь линию горизонта. Насколько она далеко от тебя? Ну, примерно. Какое расстояние тебе нужно преодолеть, чтобы увидеть место, скрытое сейчас от тебя за счет искривления поверхности Земного шара? На вскидку. Допустим, у тебя есть предположение.
А теперь чуть-чуть математики:
Сообщение скрыто :
Вооружившись листком бумаги и карандашом, легко представить описанную выше картину в виде графического рисунка:
А затем, вспомнив теорему Пифагора и приложив немного умственных усилий, получаем простую формулу:
Формула.png (901 байт) 8522 просмотра
Вспоминаем свой рост, переводим его в метры. Это h. Вспоминаем средний радиус Земли: 6371 км (6371000 м). Это R. Подставляем всё на свои места и считаем.
Если твой рост 180 см, то твой "кругозор" менее 5 км (4789 метров).
Я, если честно, не понял каким образом получена цифра 4789 метров. (R+h)^2 насколько я помню раскладывается как 6317000^2+2Rh+h^2 Получаем 40589641011471,04. В принципе, так как мы тут же вычитаем из полученного числа 40589641000000, то можем просто под корнем оставить число 11471,04. Извлечём квадратный корень из этого числа, получим: 107,102. Может подскажите что не так я высчитывал? h брал экспериментальный 1,8(в метрах).
Знал, что в районе 5 км, о точных цифрах был не в курсе. На Луне, если не ошибаюсь вдвое меньше. На Марсе вроде как 3,5 км. В отличие от Паблоборода нихрена не считал :D
Мистична, преломление возникает в том случае, когда луч света проходит границу 2-х сред разной плотности. Например, воздух-вода, воздух-стекло и т.п. В нашем примере, мы рассчитываем абсолютные величины, не зависящие от наблюдателя (равно как и от присутствия наблюдателя).
Строго говоря, над полем наверняка есть участки воздуха с разной температурой. Хотя колебание температур не составит более пары сотых градуса (будем считать, что промышленных объектов поблизости нет), тем не менее до горизонта луч света не будет двигаться прямолинейно, что увеличит его путь. Однако, человеческий глаз не способен увидеть искривление луча, находясь с ним на одной прямой (пример тому, перископ). А человеческий мозг не в силах точно оценивать расстояния, большие 18 метров (опять-таки из-за особенностей строения глаза). Таким образом, незначительное преломление света в воздухе может повлиять лишь на наше ощущение пространства, далеко или близко. Но в данном примере расстояния слишком большие, поэтому преломлением мы вправе полностью пренебречь.