Страница 1 из 2

Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:01
Ганкмашина
Представь себе, что ты стоишь один в чистом поле. И вокруг тебя нет ни деревьев, ни кустов, ни холмов, ни кочек... никаких препятствий. Только ровное поле во всех направлениях.
Поле.jpg

Ты видишь линию горизонта. Насколько она далеко от тебя? Ну, примерно. Какое расстояние тебе нужно преодолеть, чтобы увидеть место, скрытое сейчас от тебя за счет искривления поверхности Земного шара? На вскидку.
Допустим, у тебя есть предположение.

А теперь чуть-чуть математики:
Сообщение скрыто :
Вооружившись листком бумаги и карандашом, легко представить описанную выше картину в виде графического рисунка:
GeometricDistanceToHorizon.png

А затем, вспомнив теорему Пифагора и приложив немного умственных усилий, получаем простую формулу:
Формула.png
Формула.png (901 байт) 12921 просмотр

Вспоминаем свой рост, переводим его в метры. Это h.
Вспоминаем средний радиус Земли: 6371 км (6371000 м). Это R.
Подставляем всё на свои места и считаем.

Если твой рост 180 см, то твой "кругозор" менее 5 км (4789 метров).

Такой ли ответ ты предполагал?

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:05
nitro1983
Так геометрия преподается. Кто научит русскому и литературе?

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:16
Гневобород
Я думал в районе 5км. ток думал чуть больше 5

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:31
Мистична
Ты не учёл преломление света.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:32
Гневобород
Я, если честно, не понял каким образом получена цифра 4789 метров. (R+h)^2 насколько я помню раскладывается как 6317000^2+2Rh+h^2
Получаем 40589641011471,04. В принципе, так как мы тут же вычитаем из полученного числа 40589641000000, то можем просто под корнем оставить число 11471,04. Извлечём квадратный корень из этого числа, получим: 107,102. Может подскажите что не так я высчитывал? h брал экспериментальный 1,8(в метрах).

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:48
Аксесс
Ты 2*R*h не правильно умножил.
R^2 + 2*R*h + h^2 - R^2 = 2*R*h + h^2(оч мало) = 2*R*h = 2*6371*10^3*1.8 = 22935.6*10^3
22935600^0.5 = 4789
ХУЯК!
В школе вроде как-то подсчитывали.

И нехуй считать в цифрах, учили же что считать надо сначала в буквах, а потом подставлять.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:50
Ксиль
Знал, что в районе 5 км, о точных цифрах был не в курсе. На Луне, если не ошибаюсь вдвое меньше. На Марсе вроде как 3,5 км. В отличие от Паблоборода нихрена не считал :D

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 16:55
Гневобород
Каюсь, на 2 забыл домножить, да.
Ну и да, посчитал неправильно.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:07
Ривегор
Расстояние до горизонта равно бесконечности)

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:14
Ганкмашина
Мистична, преломление возникает в том случае, когда луч света проходит границу 2-х сред разной плотности. Например, воздух-вода, воздух-стекло и т.п.
В нашем примере, мы рассчитываем абсолютные величины, не зависящие от наблюдателя (равно как и от присутствия наблюдателя).

Строго говоря, над полем наверняка есть участки воздуха с разной температурой. Хотя колебание температур не составит более пары сотых градуса (будем считать, что промышленных объектов поблизости нет), тем не менее до горизонта луч света не будет двигаться прямолинейно, что увеличит его путь. Однако, человеческий глаз не способен увидеть искривление луча, находясь с ним на одной прямой (пример тому, перископ). А человеческий мозг не в силах точно оценивать расстояния, большие 18 метров (опять-таки из-за особенностей строения глаза).
Таким образом, незначительное преломление света в воздухе может повлиять лишь на наше ощущение пространства, далеко или близко. Но в данном примере расстояния слишком большие, поэтому преломлением мы вправе полностью пренебречь.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:19
Аксесс
Ганкмашина писал(а): А человеческий мозг не в силах точно оценивать расстояния, большие 18 метров (опять-таки из-за особенностей строения глаза).

Я думаю артелеристы с тобой не согласятся.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:21
Ганкмашина
Правша тоже может научиться левой рукой писать) Трудно, но достижимо.

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:30
Ганкмашина
Прошу прощения за вынос мозга, да еще и в пятницу вечером :hi_hi_hi:
Айда за пивом :ya_hoo_oo:

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:41
Мистична
ашп.png
Типа того, не влияет.
ашп.png (3.48 КБ) 12889 просмотров

Re: Далеко ли до горизонта?

Добавлено: 16 мар 2012, 17:47
Аксесс
Ничо, Эбрайт сиськи покажет и всё будет ок.